영상처리 - 기하학적 처리2(회전, 역상)

기하학적 처리는 이미지를 변형하여 새로운 모양으로 만드는 작업으로, 이미지 회전, 축소, 확대, 뒤집기(역상) 등이 포함됩니다. 이번 글에서는 기하학적 처리 중 회전과 역상에 대해 자세히 알아보겠다.

 

1. 회전

회전은 이미지를 중심축을 기준으로 일정 각도로 돌리는 작업이다. 이를 통해 이미지의 방향을 변경하거나 특정 각도로 정렬할 수 있다. 이러한 작업은 일반적으로 사진 편집, 객체 인식, 또는 데이터 증강 등에서 유용하게 사용된다.

 

하지만 회전 작업은 수학적으로는 간단하게 보이지만 실제 구현에서는 약간 어려운 측면이 있다. 회전할 때 가장 중요한 점은 중심점을 설정하는 것이다. 이미지의 회전은 원점을 기준으로 이루어지며, 그 중심점을 지정해야 원하는 방식으로 이미지를 회전할 수 있다. 이 과정에서 이미지의 크기와 구조가 어떻게 변하는지 고려해야 한다.

 

1.1 회전의 고려사항

공간 확장 필요:

이미지를 회전시키면, 원본 이미지의 크기보다 더 넓은 공간이 필요하게 된다. 예를 들어, 4x4 크기의 이미지를 45도 회전시키면, 회전된 이미지는 원본 이미지보다 더 넓은 영역을 차지하게 된다. 회전된 이미지의 일부 픽셀은 원본 이미지의 직사각형 영역을 벗어나게 되어 빈 공간이 발생할 수 있다.

 

이 빈 공간을 적절하게 처리하지 않으면, 이미지가 왜곡되거나 잘못 표시될 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 회전 후 발생할 빈 공간을 채워주는 작업이 필요하다.

 

좌표계 차이점:

또한, 수학적인 좌표계와 컴퓨터 화면 좌표계의 차이를 고려해야 한다. 수학적으로는 지평좌표계에서 작업을 하지만, 컴퓨터에서는 픽셀을 기준으로 작업하게 된다. 수학에서 Y축은 위쪽으로 증가하는 반면, 컴퓨터 화면에서 Y축은 아래쪽으로 증가한다. 따라서 회전을 구현할 때는 이 차이를 반영하여 픽셀 좌표를 정확히 계산해야 한다.

 

보간법을 통한 빈 공간 처리:

영상처리 - 기하학적 처리 - 1(확대, 축소)

이 방법은 확대에서 사용한 보간법을 사용하면 된다. 그 내용은 위와 같다.

 

회전된 이미지에서 발생하는 빈 공간을 처리하는 방법으로는 보간법(Interpolation)을 사용할 수 있다. 보간법은 이미지의 픽셀 값이 정확하게 계산되지 않는 경우, 그 사이의 값을 추정하여 빈 공간을 채워주는 방법이다. 보간법을 통해 회전된 이미지에 필요한 픽셀 값을 예측하고, 새로운 이미지 크기를 계산하여 공간을 확보할 수 있다.

 

결과적으로, 회전된 이미지는 원본 이미지보다 더 많은 픽셀을 요구하게 된다. 이는 회전된 이미지가 직사각형 모양에서 벗어나 비스듬히 배치된 새로운 영역을 차지하기 때문이다. 따라서 이미지를 회전하려면 빈 공간을 고려한 추가적인 계산과 더 많은 메모리 공간이 필요하며, 회전 후 발생할 수 있는 왜곡이나 손실을 최소화하기 위해 보간법을 적용해야 한다.

https://cis.cju.ac.kr/wp-content/lecture-materials/digital-image-processing/%EC%A0%9C5%EC%9E%A5%20%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99%EC%A0%81%20%EC%B2%98%EB%A6%AC.pdf

 

후자에서 보간법을 사용하지 않으면 보통 위와 같은 오류가 나타나게 된다. 그렇기 때문에 회전을 하게 되면 이미지가 더 커지게 되는 것이다.

 

2. 대칭

대칭의 방법은 의외로 간단하다. 대칭은 좌우 대칭, 상하 대칭이 존재하는데 좌우대칭은 그냥 이미지를 좌에 있는것을 우에 위치시키고 우는 좌에 위치시키면 된다. 또한 상하대칭도 마찬가지다.